Vztah mezi energií a hmotností

• klasická dynamika nedává obecně platný vztah mezi energií tělesa E a jeho hmotností m₀
  • těleso může mít různou kinetickou, potenciální, vnitřní energii a jeho hmotnost je pořád stejná
• v relativistické dynamice však platí, že změna energie souvisí se změnou hmotnosti
  • např. těleso o klidové hmotnosti m₀ uvedeme z klidu do pohybu o rychlosti v, tím se zvětší jeho kinetická energie o ΔE_k
  • protože je relativistická hmotnost m závislá na rychlosti, zvětší se i jeho hmotnost o Δm = m - m₀
• Einstein dokázal:

Při každé změně celkové energie soustavy se změní také její hmotnost a platí:
ΔE = Δmc²

• kde:
  • ΔE je změna celkové energie soustavy
  • Δm je změna hmotnosti soustavy
  • c je rychlost světla ve vakuu
• vztah platí nezávisle na tom, jakým způsobem se energie mění
• Einstein i usoudil, že mezi celkovou energií a hmotností soustavy musí platit vztah

Einsteinův vztah mezi energií a hmotností:

• jedná se o nejvýznamnější výsledek STR
• energie a hmotnost, byť jsou dvě různé veličiny, jsou spolu ale nerozlučně spjaty
• vztah byl bezpečně ověřen jadernou fyzikou, kde je na jeho základě konstruován jaderný reaktor
• významný i v astrofyzice - původ energie hvězd

• je-li těleso vzhledem ke vztažné soustavě v klidu, má klidovou energii:

• uvedeme-li těleso do pohybu, celková energie tělesa E je pak rovna součtu klidové energie E₀ a kinetické enerrgie E_k

• pro celkovou energii  soustavy E = mc² plati zákon zachování energie:

• v klasické fyzice zákon zachování hmotnosti a zákon zachování enerrgie spolu nesouvisí
• v relativistické fyzice už nelze zanedbat změnu hmotnosti vlivem pohybu a podle STR je mezi těmito dvěma zákony úzká souvislost, platí:
  • celková hmotnost izolovné soustavy je konstantní