Základní pojmy relativistické dynamiky

• při rychlostech mnohem menších než je rychlost světla v << c platí Newtonova klasická mechanika
• ve STR tomu tak ale není

Relativistická hmotnost:

• podle klasické mechaniky je hmotnost konstantní
• Einstein však předpokládá, že hmotnost se s rostoucí rychlostí zvětšuje:

• kde:
  • m₀ je klidová hmotnost (hmotnost tělesa, které je v klidu vzhledem k dané soustavě)
  • m je tzv. relativistická hmotnost - tedy hmotnost tělesa, které se k dané soustavě pohybuje
  • závislost relativistické hmotnosti tělesa na jeho rychlosti je na grafu (viz obr.)
  • z grafu plyne, že pro rychlosti výrazně menší, než je rychlost světla, je relativistická hmotnost téměř rovna hmotnosti klidové
  • změna hmotnosti se začne projevovat až při rychlostech přibližně 0,5c - viz graf
  • při rychlostech blížících se rychlosti světla (c), relativistická hmotnost poroste nade všechny meze
    • konstantní síla pak uděluje tělesu stále menší zrychlení
    • proto nemůže těleso s nenulovou klidovou hmotností dosáhnout rychlosti světla ve vakuu a překročit ji
      • v jiném materiálu (např. voda, kde se světlo šíří pomaleji (cca 225 000 km.s^-1)) se může stát, že se těleso (např. částice) pohybuje rychleji než je rychlost světla pro tento materiál (v našem případě vody se částice např. pohybuje rychlostí 290 000 km.s^-1), ale nikdy se nemůže pohybovat rychleji, než světlo ve vakuu
        • např. nastává v jaderných v reaktorech za doprovodu pěkného optického jevu - Čerenkovova záření - namodralé světlo
  • vztah byl ověřen urychlovači částic, kdy byly částice urychleny na rychlost blížící se rychlosti světla (až 0,99c)
    • rozdíl mezi rychlostí světla a rychlostí částic se tč. blíží řádově až k 10^-9c

Zákon zachování hmotnosti:

Úhrnná relativistická hmotnost izolované soustavy těles zůstává při všech dějích probíhajících v této soustavě konstantní.

Relativistická hybnost:

• v klasické mechanice je hybnost dehinována vztahem:

• kde:
  • m₀ je setrvačná hmotnost
  • v je rychlost tělesa
• pro rychlosti v << c platí zákon zachování hybnosti (celková hybnost izolované soustavy těles zůstává u všech dějů probíhajících uvnitř soustavy konstantní)
• Einstein prokázal, že zákon zachování hybnosti platí pro jakoukouliv rychlost, tedy i rychlost v blížící se rychlosti světla (v → c), pokud klasickou hybnost nahradíme relativistickou hybností p:

• platnost zákona byla ověřena mnohými pokusy při srážkách částic pohybujících se rychlostí blízkou rychlosti světla, celková hybnost častíc se po srážce nezměnila
• zákon zachování relativistické hybnosti je jedním z nejobecnějších zákonů fyziky