Průměrná rychlost

Příklad:

Pohyb tělesa byl zaznamenán na grafu - viz obr.

Co z grafu vyčteme:

celkový pohyb byl nerovnoměrný (grafem není přímka)
v prvních dvou sekundách se těleso pohybovalo rovnoměrně, rychlostí 1
v dalších dvou sekundách stálo
mezi 4 a 8 sekundou byl pohyb opět rovnoměrný, a to rychlostí 0,5
v deváté sekundě byla rychlost tělesa 2 a pohyb byl opět rovnoměrný
v mezi 9 a 11 sekundou byla rychlost 0,5 ¨
a v poslední sekundě pak rychlost 1
tedy v celých 12 sekundách těleso různě měnilo rychlost

Při popisu takovéhoto pohybu nás velmi často nezajímá, jak se přesně pohybovalo, ale tzv. průměrná rachlost.

Co rozůmíme pod průměrnou rychlostí?

Pokud by se průměrnou rychlostí pohybovalo těleso po celou dobu pohybu, tedy jako by se pohybovalo rovnoměrným pohybem, tak se do cíle dostane za stejnou dobu, jako, když se pohybuje chvíli rychleji, chvíli pomaleji, či část doby dokonce stojí.

viz druhý graf - modrá přímka je pro těleso, které by se pohybovalo rychlostí rovnou průměrné rychlosti "červeného" tělesa

Jak zjistíme průměrnou rychlost a jak je definována průměrná rychlost?

Průměrnou rychlost určíme jako podíl celé dráhy, kterou těleso urazilo a času, který na uražení této dráhy potřebovalo:

V našem příkladě těleso za čas 12 s urazilo dráhu 8 m, Tedy průměrná rychlost byla:

s = 12 m
t = 8 s
v_p = ?

"Červené" těleso se pohybovalo rychlostí 0,66 . Tedy, pokud by se po celou dobu pohybu pohybovalo "modré" těleso rovnoměrným pohybem rychlostí 0,66 , dosáhne cíle za stejnou dobu, tj. do vzdálenosti 8 m dorazí za 12 s - viz graf.