Skládání sil

Příklady:

• velmi často na jedno těleso působí více sil:
  1. vlak táhnou dvě lokomotivy
  2. máte zvednout těžkou tašku, s kterou sami nezvednete, pozvete si kamaráda, chytnete jí společně za ucho a s ním dohromady ji zvednete
  3. s kamarádem se přetahujete na laně
  4. z lesa táhnete s kamarádem otep dřeva na oheň, kterou máte uvázanou na laně, jdete každý po jedné straně cesty a otep táhnete středem, lano svírá určitý úhel
• ve všech těchto případech dochází ke skládání sil, kdy:
  • v případě 1 a 2 se síly plně sečtou
  • v případě 3 se síly odečítají, pokud táhnete oba za lano stejnou silou, nikdo nevyhraje, pokud jeden z vás je nepatrně silnější vyhraje ten, výsledná síla působí ve směru větší síly ze dvou
  • ve 4 případě sice působíte na otep dvěma silami, ale výsledek není prosté sečtení těchto dvou sil, paradoxně se může stát, že při určitém úhlu provazů se "nadřete" daleko víc, než, kdybyste táhli sami - viz dále [(obr. c) u výkladu skládání těchto sil]

Vysvětlení (sledujte obrázky):

ad příklad 1. a 2.:

• síly působí na těleso v jedné přímce ve stejném směru
• výslednou sílu (výslednici) zjistíme takto:
  1. početně
     • síly prostě sečteme a výslednice F má velikost:

• směr síly je stejný, jako mají obě působící síly
2. graficky:
   • je jedno, jestli síly působící ve stejném směru působí v jednom bodě, nebo v různých místech v jedné přímce - v obou případech je výsledek působení na těleso stejný
   • síly skládáme tak, že ke koncovému bodu síly F₁ (vrchol šipky) přeneseme počáteční bod síly F₂ (začátek šipky), u které zachováme její směr, výslednice F pak začíná v počátečním bodu síly F₁ a končí v koncovém bodu síly F₂

ad příklad 3.:

• síly působí na těleso v jedné přímce v opačném směru - viz. obr.
• výslednici zjistíme takto:
  1. početně:
     • síly odečteme, tj. od větší síly odečteme sílu menší, výslednice F má pak velikost:

• musíme zároveň určit směr výslednice, který v tomto případě je ve směru větší síly (v našem případě ve směru síly F₁)
2. graficky:
   • je jedno, jestli síly působí v jednom bodě, nebo v různých místech v jedné přímce - v obou případech je výsledek na těleso stejný
   • síly skládáme úplně stejně, jako při skládání sil působících ve stejném směru, tedy tak, že ke koncovému bodu síly F₁ (vrchol šipky) přeneseme počáteční bod síly F₂ (začátek šipky), u které zachováme směr, výsledná síla (výslednice) F pak začíná v počátečním bodu síly F₁ a končí v koncovém bodu síly F₂

ad příklad 4.:

• v tomto případě síly působí na těleso v různém směru, často rozlišujeme 2 případy:
  1. síly působí v kolmém směru (pod úhlem 90°)
  2. síly působí v obecném směru (pod libovolným úhlem)
• výslednici zjistíme takto:
  1. početně:
     • zde nemůžeme použít prostého sečtení nebo odečtení sil
     • v případě, že síly jsou navzájem kolmé lze výslednici F určit pomocí Pythagorovy věty (bude probírána v tercii)
     • v případě, že síly nejsou navzájem kolmé a působí v jiném než pravém úhlu, lze výslednici F určit pomocí kosinovy (popř. sinovy) věty (bude probírána až v septimě)
     • proto početně budeme řešit až po probrání jednotlivých vět
  2. graficky:
     • je jedno, jestli síly působí kolmo, nebo v obecném směru - v obou případech je řešení stejné
     • pro jednoduchost budeme předpokládat, že síly působí na těleso v jednom bodě pod určitým úhlem, síly pak skládáme následovně:
       • z koncových bodů sil F₁ a F₂ vedeme pomocné čáry tak, aby vzniknul rovnoběžník - v případě kolmých sil čtverec nebo obdélník, v případě sil, které nejsou kolmé kosočtverec nebo kosodélník
       • výslednice sil F pak začíná v počátečních bodech sil F₁ a F₂ a tvoří uhlopříčku daného útvaru (rovnoběžníku)
     • poznámky:
       • mohou nastat situace, kdy díky vzájemnému poměru působících sil a úhlů, pod kterými na těleso působíme, vznikne výslednice sil menší, než působící síly, tedy daleko víc se "nadřeme", než, kdybychom působili jen jednou silou (obr. c))
       • pokud síly na těleso působí v různém směru a v různých místech (např. ve dnou rozích), pak, aniž by se se změnil účinek, lze tyto síly posunou po jejich přímkách do místa, kde se přímky protínají a zde pak vytvořit rovnoběžník

Závěrem:

• ve všech uvedených příkladech lze určit velikost výslednice i z grafického řešení - pokud si vytvoříme nějaké měřítko, např. 10 N bude znázorňovat 1 cm, pak při přesném rýsování lze výslednici odměřit a její délku zpětně převést na velikost výslednice