Plování nestejnorodých těles

Jak je možné, že těžká ocelová loď plove, když má ocel zhruba 7,8 krát větší hustotu než voda a podle předchozích závěrů by měla klesat ke dnu?

• v následujícím experimentu použijme vždy stejně těžký kus oceli, který vytvarujeme (necháme vytvarovat) do tří různých tvarů
  • můžete si při troše šikovnosti vyzkoušet doma např. z plastelíny, výsledek bude stejný
• jelikož bude každý tvar mít stejnou hmotnost, bude na něj působit stejná gravitační síla F_g = mg
  1. těleso - kompaktní (stejnorodá) krychle, kterou vložíme do vody, klesne ke dnu - viz obr. a)
     • na objem vody V₁, který krychle vytlačí při vložení do vody působí gravitační síla, které se podle Archimédova zákona rovná vztlaková síla F_vz1
     • v tomto případě je ale vztlaková síla menší, než gravitační síla působící na krychli

• krychle klesá ke dnu
2. těleso - krychle s dutinou, kterou přidržíme celou pod hladinou vody - viz obr. b)
   • díky dutině se zvětší objem krychle a krychle vytlačí větší objem vody (V₂)
   • objem vody V₂ vyvolá vztlakovou sílu F_vz2
   • pokud dutinu v krychli vytvoříme tak velikou, bude vztalková síla větší, než gravitační síla působící na krychli

• nyní krychli uvolníme - krychle stoupá ke hladině (vztalková síla je větší než gravitační působící na krychli
• děj pokračuje až do okamžiku, kdy krychle na hladině začne plovat
  • tím, jak se krychle začne vynořovat nad hladinu, klesá také množství vytlačené vody, a tím začne klesat vztlaková síla
  • děj končí okamžikem, kdy vztlaková síla F_vz2 se vyrovná gravitační síle působící na krychli F_g - krychle plove
3. těleso tvaru hranaté krabice bez víka zlehka položíme na hladinu - viz obr. c)
   • na těleso působí gravitační síla F_g, která těleso stahuje ke dnu
   • jak se těleso vnořuje do vody, vytlačuje tím větší objem vody, čím je hlouběji
   • v okamžiku, kdy vytlačí objem vody, který vyvolá vztlakovou sílu F_vz3, která je stejně velká, jako je gravitační síla působící na těleso F_g, těleso začne plovat. Proč?
     • vztlaková síla F_vz3 působící na těleso je rovna gravitační síle působící na těleso F_g
     • a jelikož gravitační síla působící na těleso působí svisle dolů a vztlaková síla působí svisle vzhůru a jsou stejné, jejich výslednice je nulová, tedy těleso plove
4. u lodí je to totéž
   • pokud sebetěžší loď (např. největší výletní loď současnosti, při plném obsazení váží 259 tisíc tun) má správný tvar a při spuštění na hladinu pak vytlačí takový objem vody, že vztlaková síla bude větší, než gravitační na loď, loď bude plovat
   • dá se říci, že hmotnost lodi a hmotnost vytlačené kapaliny musí být stejné
     • do hmotnosti lodi se započítávají všechna tělesa na ní umístěná
       • proto se loď potopí, když do ní nateče voda, protože tato voda je pak voda, která se připočítá k hmotnosti lodi

Pozn.: Tvar lodi je velmi důležitý pro stabilitu, souvisí s polohou těžiště. Loď sice může být vyrobena z hlediska toho, že bude plovat správně, ale stabilita může být špatná - z historie je např. známá loď Vasa, která se při prvním vyplutí r. 1628 převrátila a námořníci se utopili. Po 333 letech ji vyzdvihli včetně mumifikovaných těl a dnes má muzeun ve švédském Stockholmu.
    Můžete si vyzkoušet doma, jak vratce plove úzká sklenička v hrmci vody a jak třeba kompotová miska.