Výpočet tepla

Strana této prezentace o měrné tepelné kapacitě začíná teorií, na čem závisí velikost předaného tepla při tepelné výměně, nyní odvodíme i početně:

Množství předaného tepla Q je přímo úměrné:

Vyjádříme-li tyto závislosti v rovnici, vychází:

Q = mc(t - t0)

Příklady:

1. Jaké teplo přijmě měděná cihla o hmotnosti 10 kg, ohřeje-li se z teploty 20 °C na teplotu 120 °C? Měrná tepelná kapacita mědi je 383.

m = 10 kg
c = 383
t0 = 20 °C
t = 120 °C
Q = ? J

Q = mc(t - t0) = 10 · 383 · (120 - 20) J = 383 000 J

2. Využijeme výsledku z předchozího příkladu a zjistíme, na jakou teplotu by se ohřála voda o hmotnosti 10 kg a teplotě 20 °C, kdyby přijala stejné teplo, jako měď v předchozím příkladě, tj. 383 000 J. Měrná tepelná kapacita vody je 4187.

m = 10 kg
Q = 383 000 J
c = 4187
t0 = 20 °C
t = ? °C

Vyjdeme ze vztahu pro výpočet tepla a určíme rozdíl teplot, o který se voda ohřeje:

Q = mc(t - t0)

t - t0 = 9,14 °C

t = (9,14+t0) °C = (9,14 + 20) °C = 29,14 °C

Z výsledku je vidět, že zatímco měděná cihla o hmotnosti 10 kg se při přijmutí tepla 383 000 J ohřála o 100 °C, stejně těžká voda (odpovídá 10 litrům) se ohřeje jen o 9,14 °C. Viz "Důsledky" pod 3. příkladem.

3. Do vody o teplotě 20 °C a hmotnosti 1 kg vložíme rozpálený železný hranol o teplotě 200 °C. Po vyrovnání teplot jsme naměřili výslednou teplotu 40 °C. Určete hmotnost železného hranolu.

m1 = 1 kg
c1 = 4187
c2 = 452
t1 = 20 °C
t2 = 200 °C
t = 40 °C
m2 = ? kg

Vyjdeme ze vztahu pro výpočet tepla a určíme jaké teplo přijala od hranolu voda, když se ohřála z 20 °C na 40 °C:

Q = m1c1(t - t1) = 1 · 4187 · (40 - 20) J = 83 740 J

Toto teplo musel odevzdat hranol vodě, když se ochladil z teploty 200 °C na teplotu 40 °C.

Ze vtahu

Q = m2c2(t2 - t)

pak můžeme již vyjádřit hmotnost hranolu a následně ji vypočítat:

Důsledky: